31. Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?

Пусть высота первой коробки h1, а сторона основания a1. Пусть высота второй коробки h2, а сторона основания a2.

По условию: h1 = 0.5 * h2 и a2 = 3 * a1.

Объём первой коробки V1 = a1^2 * h1. Объём второй коробки V2 = a2^2 * h2 = (3*a1)^2 * (2*h1) = 9*a1^2 * 2*h1 = 18 * a1^2 * h1.

Отношение объёмов: V1 / V2 = (a1^2 * h1) / (18 * a1^2 * h1) = 1/18.

Объём второй коробки больше объёма первой в 18 раз.