§31. Из данных неравенств выберите те, которые верны при любых значениях a: а) 15a² + 4 > 0; б) (a + 8)² > 0; в) −a² − 2 < 0; г) (−a)² + a² > 0.

а) Так как a² ≥ 0, то 15a² + 4 ≥ 4 > 0. Неравенство верно при любом a.

б) При a = −8 левая часть равна нулю, поэтому строгое неравенство неверно при всех значениях a.

в) Так как a² ≥ 0, то −a² − 2 ≤ −2 < 0. Неравенство верно при любом a.

г) Левая часть равна 2a² и обращается в нуль при a = 0, поэтому неравенство не верно при любом a.

Ответ: а), в).