31. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 420 и 252; б) 1080, 2160 и 1350.

а) 420 = 2² · 3 · 5 · 7; 252 = 2² · 3² · 7. Берём наибольшие степени множителей: НОК = 2² · 3² · 5 · 7 = 1 260.

б) 1080 = 2³ · 3³ · 5; 2160 = 2⁴ · 3³ · 5; 1350 = 2 · 3³ · 5². Поэтому НОК = 2⁴ · 3³ · 5² = 10 800.

Ответ: а) 1 260; б) 10 800.