№ 31. Представьте в виде степени частное: а) x⁸ : x⁴; б) 2¹⁴ : 2⁸; в) a¹⁰ : a³; г) a⁵ : a.

Решение:

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

• а) \( x^8 : x^4 = x^{8-4} = x^4 \)
• б) \( 2^{14} : 2^8 = 2^{14-8} = 2^6 \)
• в) \( a^{10} : a^3 = a^{10-3} = a^7 \)
• г) \( a^5 : a = a^{5-1} = a^4 \)

Ответ: а) \( x^4 \); б) \( 2^6 \); в) \( a^7 \); г) \( a^4 \).