31 Радиусы окружностей равны 18 и 30. Найдите АВ.

1. Пусть меньшая окружность имеет радиус r = 18, а большая R = 30. AB является хордой большей окружности.

2. Если AB касается меньшей окружности, то расстояние от центра до хорды равно r.

3. По теореме Пифагора, (AB/2)^2 + r^2 = R^2. (AB/2)^2 + 18^2 = 30^2. (AB/2)^2 = 900 - 324 = 576. AB/2 = 24. AB = 48.