36 α + β = 90°. Найдите В.

1. Углы α и β являются вписанными углами.

2. Угол α опирается на дугу, равную 2α. Угол β опирается на дугу, равную 2β.

3. Сумма дуг равна 360°. 2α + 2β = 360°. α + β = 180°.

4. Дано α + β = 90°. Это противоречит условию, что углы опираются на дуги, составляющие полную окружность. Если предположить, что углы опираются на части окружности, то β = 90° - α.

5. Из рисунка видно, что угол β является вписанным углом, опирающимся на дугу, которая составляет половину окружности (полуокружность), если треугольник прямоугольный. Если α и β - острые углы прямоугольного треугольника, то β = 90° - α.