31. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC = 8√2. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 30^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\), поэтому \(AC=8\sqrt{2}\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt{2}/2}=8\).

Ответ: 8.