32. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, BC = 1√2. Найдите AC.

Сторона BC лежит напротив угла A, а AC — напротив угла B. По теореме синусов:

\(AC=BC\cdot\dfrac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}/2}{1/2}=2\).

Ответ: 2.