310 Дан числовой набор. Найдите в этом наборе два числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического. a) 3, 6, 4, 1, 8, 2; б) 12, 9, 8, 11, 2, 4, 3.

Решение:

а) Числовой набор: 3, 6, 4, 1, 8, 2.

1. Среднее арифметическое:
   \( \bar{x} = \frac{3 + 6 + 4 + 1 + 8 + 2}{6} = \frac{24}{6} = 4 \)
2. Абсолютные отклонения:
   \( |3 - 4| = 1 \)
   \( |6 - 4| = 2 \)
   \( |4 - 4| = 0 \)
   \( |1 - 4| = 3 \)
   \( |8 - 4| = 4 \)
   \( |2 - 4| = 2 \)
3. Вывод: Абсолютное отклонение 2 имеют числа 6 и 2.

б) Числовой набор: 12, 9, 8, 11, 2, 4, 3.

1. Среднее арифметическое:
   \( \bar{x} = \frac{12 + 9 + 8 + 11 + 2 + 4 + 3}{7} = \frac{49}{7} = 7 \)
2. Абсолютные отклонения:
   \( |12 - 7| = 5 \)
   \( |9 - 7| = 2 \)
   \( |8 - 7| = 1 \)
   \( |11 - 7| = 4 \)
   \( |2 - 7| = 5 \)
   \( |4 - 7| = 3 \)
   \( |3 - 7| = 4 \)
3. Вывод: Абсолютное отклонение 5 имеют числа 12 и 2. Абсолютное отклонение 4 имеют числа 11 и 3. Абсолютное отклонение 3 имеет число 4.

Ответ: а) числа 6 и 2; б) числа 12 и 2 (отклонение 5), или числа 11 и 3 (отклонение 4).