313. Сравните числа: а) a и √a, если 0 < a < 1; если a > 1; б) a² и √a, если 0 < a < 1; если a > 1.

а) При 0 < a < 1 число √a больше a: на интервале от 0 до 1 извлечение квадратного корня увеличивает число. При a > 1 имеем √a < a.

б) При 0 < a < 1: a² < √a, поскольку a² < a < √a. При a > 1: √a < a < a².

Ответ: а) при 0 < a < 1: a < √a; при a > 1: a > √a. б) при 0 < a < 1: a² < √a; при a > 1: a² > √a.