314. \(\frac{3x-2}{5}=\frac{2+x}{3}\).

Умножим обе части уравнения на 15 — общий знаменатель дробей:

\(3(3x-2)=5(2+x)\).

Раскроем скобки: \(9x-6=10+5x\).

Соберём слагаемые: \(4x=16\), откуда \(x=4\).

Ответ: \(x=4\).