314. Маша и медведь договорились пойти в поход в 7 часов утра. Когда медведь проснулся, он обнаружил, что сильно проспал. Он быстро собрался и побежал догонять Машу. Маша шла не торопясь и напевала песню. Медведь бежал в 6 раз быстрее Маши. Он догнал её через полчаса. С какой скоростью бежал медведь, если, когда он выбежал из дома, расстояние от него до Маши равнялось 5 км?

Пусть скорость Маши равна \(v\) км/ч. Тогда скорость медведя равна \(6v\) км/ч, а скорость сближения — \(6v-v=5v\) км/ч.

За полчаса, то есть \(0.5\) ч, они сблизились на 5 км: \(5v\cdot0.5=5\). Отсюда \(v=2\) км/ч.

Скорость медведя: \(6\cdot2=12\) км/ч.

Ответ: 12 км/ч.