314. Найдите значение переменной x, при котором верно равенство: а) √(3 + 5x) = 7; б) √(10x − 14) = 11; в) √((1/3)x − 1/2) = 0.

1. а) Возводим обе части в квадрат: \(3+5x=49\). Тогда \(5x=46\), поэтому \(x=\frac{46}{5}=9.2\).
2. б) \(10x-14=121\), откуда \(10x=135\), поэтому \(x=13.5\).
3. в) Подкоренное выражение равно нулю: \(\frac{x}{3}-\frac12=0\). Тогда \(\frac{x}{3}=\frac12\), поэтому \(x=\frac32\).

Ответ: а) \(x=9.2\); б) \(x=13.5\); в) \(x=\frac32\).