314. Три парохода заходят в порт после каждого рейса. Первый пароход совершает свой рейс за 6 дней, второй — за 5 дней, третий — за 10 дней. Через сколько дней после выхода в рейс все три парохода встретятся в порту, если вышли из порта одновременно?

Чтобы найти, когда пароходы одновременно окажутся в порту, найдём наименьшее общее кратное времени их рейсов.

Разложим числа на простые множители: \(6=2\cdot3\), \(5=5\), \(10=2\cdot5\).

Берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(6,5,10)=2\cdot3\cdot5=30\).

Ответ: через 30 дней.