315. Даны два набора чисел. Отметьте числа на числовой прямой. Определите, на каком из наборов рассеивание значений больше. Проверьте ваш ответ, вычислив и сравнив дисперсии наборов. а) 2, 3, 4 и 6, 7, 8; б) 3, 5, 7, 9 и 12, 14, 16, 18.

а) На числовой прямой числа расположены так: 2, 3, 4, 6, 7, 8. Средние наборов равны 3 и 7. Для каждого набора квадраты отклонений от среднего равны 1, 0, 1, поэтому дисперсия обоих равна \(2/3\).

б) На числовой прямой числа расположены так: 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18. Средние наборов равны 6 и 15. Для каждого набора квадраты отклонений равны 9, 1, 1, 9, поэтому дисперсия обоих равна \(20/4=5\).

В обоих подпунктах рассеивание одинаковое: дисперсии сравниваемых наборов равны.

Ответ: а) дисперсии равны \(2/3\); б) дисперсии равны 5. Ни в одном подпункте рассеивание не больше.