316. Постройте график функции y = x². Используя этот график, постройте графики функций: 1) y = x² − 3; 2) y = x² + 4; 3) y = (x − 5)²; 4) y = (x + 2)²; 5) y = (x − 1)² + 2; 6) y = (x + 3)² − 2.

Исходный график y = x² — парабола с вершиной (0; 0), ветви направлены вверх. Для каждого выражения используем сдвиг этой параболы.

1. y = x² − 3: сдвиг вниз на 3; вершина (0; −3).
2. y = x² + 4: сдвиг вверх на 4; вершина (0; 4).
3. y = (x − 5)²: сдвиг вправо на 5; вершина (5; 0).
4. y = (x + 2)²: сдвиг влево на 2; вершина (−2; 0).
5. y = (x − 1)² + 2: сдвиг вправо на 1 и вверх на 2; вершина (1; 2).
6. y = (x + 3)² − 2: сдвиг влево на 3 и вниз на 2; вершина (−3; −2).

Во всех случаях форма параболы сохраняется, ось симметрии проходит через абсциссу вершины.