317. Линейная функция задана формулой y = 0,5х + 6. Найдите значение y, соответствующее x = -12; 0; 34. При каком х значение y равно -16; 0; 8?

Задание 317. Значения линейной функции

У нас есть линейная функция y = 0,5x + 6.

1. Находим значение y при заданных x:

• При x = -12: \( y = 0,5 \cdot (-12) + 6 = -6 + 6 = 0 \).
• При x = 0: \( y = 0,5 \cdot 0 + 6 = 0 + 6 = 6 \).
• При x = 34: \( y = 0,5 \cdot 34 + 6 = 17 + 6 = 23 \).

2. Находим значение x при заданных y:

Для этого подставим заданные значения y в формулу и решим уравнение относительно x.

• Если y = -16: \( -16 = 0,5x + 6 \)
  \( 0,5x = -16 - 6 \)
  \( 0,5x = -22 \)
  \( x = \frac{-22}{0,5} = -44 \).
• Если y = 0: \( 0 = 0,5x + 6 \)
  \( 0,5x = -6 \)
  \( x = \frac{-6}{0,5} = -12 \).
• Если y = 8: \( 8 = 0,5x + 6 \)
  \( 0,5x = 8 - 6 \)
  \( 0,5x = 2 \)
  \( x = \frac{2}{0,5} = 4 \).

Ответ:

• При x = -12, y = 0.
• При x = 0, y = 6.
• При x = 34, y = 23.
• При y = -16, x = -44.
• При y = 0, x = -12.
• При y = 8, x = 4.