318. Сравнить числа: 1) $\log_{3/5}\frac{6}{5}$ и $\log_{3/5}\frac{5}{6}$; 2) $\log_{1/3}9$ и $\log_{1/3}17$; 3) $\log_{1/2}e$ и $\log_{1/2}\pi$; 4) [часть выражения неразборчива].

Question

Вопрос: $Фото задания: 318. Сравнить числа: 1) $\log_{3/5}\frac{6}{5}$ и $\log_{3/5}\frac{5}{6}$; 2) $\log_{1/3}9$ и $\log_{1/3}17$; 3)…$ Фото задания

318. Сравнить числа: 1) $\log_{3/5}\frac{6}{5}$ и $\log_{3/5}\frac{5}{6}$; 2) $\log_{1/3}9$ и $\log_{1/3}17$; 3) $\log_{1/2}e$ и $\log_{1/2}\pi$; 4) [часть выражения неразборчива].

Accepted Answer

Так как основание $\frac35<1$, логарифмическая функция убывает. Поскольку $\frac65>\frac56$, получаем $\log_{3/5}\frac65<\log_{3/5}\frac56$.
Основание $\frac13<1$, поэтому функция убывает. Так как $9<17$, то $\log_{1/3}9>\log_{1/3}17$.
Основание $\frac12<1$, поэтому функция убывает. Поскольку $e<\pi$, то $\log_{1/2}e>\log_{1/2}\pi$.
Сравнить числа в этом подпункте нельзя: фрагмент с выражениями неразборчив. Пришлите его, пожалуйста, целиком.

318. Сравнить числа: 1) \(\log_{3/5}\frac{6}{5}\) и \(\log_{3/5}\frac{5}{6}\); 2) \(\log_{1/3}9\) и \(\log_{1/3}17\); 3) \(\log_{1/2}e\) и \(\log_{1/2}\pi\); 4) [часть выражения неразборчива].

Ответ: