318. Сравнить числа: 1) log₃(6/5) и log₃(5/6); 2) log₁⁄₃ 9 и log₁⁄₃ 17; 3) log₁⁄₂ e и log₁⁄₂ π; 4) log₂ √5 и log₂ √3.

1) Основание 3 больше 1, поэтому логарифмическая функция возрастает. Так как 6/5 > 5/6, то log₃(6/5) > log₃(5/6).

2) Основание 1/3 находится между 0 и 1, поэтому функция убывает. Так как 9 < 17, то log₁⁄₃ 9 > log₁⁄₃ 17.

3) Функция с основанием 1/2 убывает, а e < π. Поэтому log₁⁄₂ e > log₁⁄₂ π.

4) Функция с основанием 2 возрастает, а √5 > √3. Поэтому log₂ √5 > log₂ √3.