319. Упростите выражение: а) $(-3abc)\cdot(-\frac{1}{3}bc)^4\cdot(12ab)^2$; б) $(\frac{1}{7}xy)^4\cdot(-49axy)^2\cdot(-2ay)^6$; в) $(-0{,}1bc)^4\cdot(0{,}2ac)^2\cdot(-10abc)^3$; г) $(1\frac{1}{7}axy)^2\cdot(-\frac{7}{8}ay)^3\cdot(-2ax)^5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 319. Упростите выражение: а) $(-3abc)\cdot(-\frac{1}{3}bc)^4\cdot(12ab)^2$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим коэффициенты и буквенные множители в степени, затем перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых букв.

а) Коэффициент: $(-3)(-\frac{1}{3})^4\cdot12^2=-\frac{16}{3}$. Буквенные множители: $a^{1+2}b^{1+4+2}c^{1+4}=a^3b^7c^5$. Итак, $-\frac{16}{3}a^3b^7c^5$.
б) Коэффициент: $(\frac{1}{7})^4\cdot(-49)^2\cdot(-2)^6=64$. Степени букв: $a^{2+6}b^{4+2+6}x^{4+2}y^{4+2+6}$. Итак, $64a^8b^{12}x^6y^{12}$.
в) Коэффициент: $(-0{,}1)^4\cdot(0{,}2)^2\cdot(-10)^3=-0{,}004$. Степени букв: $a^{2+3}b^{4+3}c^{4+2+3}$. Итак, $-0{,}004a^5b^7c^9$.
г) Преобразуем смешанное число: $1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}$. Коэффициент: $(\frac{8}{7})^2(-\frac{7}{8})^3(-2)^5=7$. Степени букв: $a^{2+3+5}x^{2+5}y^{2+3}$. Итак, $7a^{10}x^7y^5$.

319. Упростите выражение: а) \((-3abc)\cdot(-\frac{1}{3}bc)^4\cdot(12ab)^2\); б) \((\frac{1}{7}xy)^4\cdot(-49axy)^2\cdot(-2ay)^6\); в) \((-0{,}1bc)^4\cdot(0{,}2ac)^2\cdot(-10abc)^3\); г) \((1\frac{1}{7}axy)^2\cdot(-\frac{7}{8}ay)^3\cdot(-2ax)^5\).