№32. \(12\sqrt3-24\sqrt3\sin^2\dfrac{5\pi}{12}\)

\(\dfrac{5\pi}{12}=75^\circ\), поэтому \(\sin^275^\circ=\dfrac{2+\sqrt3}{4}\).

\(12\sqrt3-24\sqrt3\cdot\dfrac{2+\sqrt3}{4}=12\sqrt3-6\sqrt3(2+\sqrt3)=-18\).

Ответ: −18.