№33. \(4\sqrt2\sin^2\dfrac{9\pi}{8}-2\sqrt2\)

Так как \(\dfrac{9\pi}{8}=\pi+\dfrac{\pi}{8}\), квадрат синуса равен \(\sin^2\dfrac{\pi}{8}=\dfrac{2-\sqrt2}{4}\).

\(4\sqrt2\cdot\dfrac{2-\sqrt2}{4}-2\sqrt2=2\sqrt2-2-2\sqrt2=-2\).

Ответ: −2.