32.21. Вычислите: а) \((1+i)^2\); б) \((1-i)^3\); в) \((2+i)^5\); г) \((1+i)^3+(1-i)^2\).

1. а) \((1+i)^2=1+2i+i^2=2i\).
2. б) \((1-i)^2=1-2i+i^2=-2i\), поэтому
   \((1-i)^3=(-2i)(1-i)=-2-2i\).
3. в) \((2+i)^2=3+4i\),
   \((2+i)^4=(3+4i)^2=-7+24i\),
   \((2+i)^5=(-7+24i)(2+i)=-38+41i\).
4. г) \((1+i)^2=2i\), поэтому \((1+i)^3=2i(1+i)=-2+2i\).
   Кроме того, \((1-i)^2=-2i\). Тогда
   \((-2+2i)+(-2i)=-2\).

Ответ: а) \(2i\); б) \(-2-2i\); в) \(-38+41i\); г) \(-2\).