32.7. Двое рабочих изготовили 135 деталей. Первый рабочий работал 7 дней, а второй 12 дней. Сколько деталей изготавливал ежедневно каждый рабочий, если первый за 3 дня сделал на 3 детали больше, чем второй за 4 дня?

Дано:

• Всего деталей: 135
• Первый рабочий работал: 7 дней
• Второй рабочий работал: 12 дней
• За 3 дня первый сделал на 3 детали больше, чем второй за 4 дня.

Решение:

1. Пусть:
   x - количество деталей, которое изготавливал первый рабочий в день.
   y - количество деталей, которое изготавливал второй рабочий в день.
2. Система уравнений:
   \[ \begin{cases} 7x + 12y = 135 \\ 3x = 4y + 3 \end{cases} \]
3. Выразим 3x из второго уравнения:
   3x = 4y + 3
4. Теперь выразим x из этого:
   x = (4y + 3) / 3
5. Подставим это значение x в первое уравнение:
   7 * ((4y + 3) / 3) + 12y = 135
6. Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:
   7 * (4y + 3) + 3 * 12y = 3 * 135
   28y + 21 + 36y = 405
   64y = 405 - 21
   64y = 384
7. Находим y (деталей второй рабочий в день):
   y = 384 / 64
   y = 6 деталей
8. Находим x (деталей первый рабочий в день):
   x = (4y + 3) / 3
   x = (4 * 6 + 3) / 3
   x = (24 + 3) / 3
   x = 27 / 3
   x = 9 деталей
9. Проверка:
   Всего деталей: (7 * 9) + (12 * 6) = 63 + 72 = 135 деталей (Верно)
   Разница в деталях: 3 * 9 = 27 деталей, 4 * 6 = 24 детали. 27 - 24 = 3 детали (Верно)

Ответ: Первый рабочий изготавливал 9 деталей в день, второй - 6 деталей в день.