32. а) M(−19π/6); б) M(−31π/4); в) M(−21π/4); г) M(−26π/3).

Сокращаем углы по модулю \(2\pi\), чтобы получить равные им углы в пределах одного оборота.

1. а) \(-\frac{19\pi}{6}\equiv\frac{5\pi}{6}\), поэтому \(M\left(-\frac{19\pi}{6}\right)=\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2}\right)\).
2. б) \(-\frac{31\pi}{4}\equiv\frac{\pi}{4}\), поэтому \(M\left(-\frac{31\pi}{4}\right)=\left(\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\).
3. в) \(-\frac{21\pi}{4}\equiv\frac{3\pi}{4}\), поэтому \(M\left(-\frac{21\pi}{4}\right)=\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\).
4. г) \(-\frac{26\pi}{3}\equiv\frac{4\pi}{3}\), поэтому \(M\left(-\frac{26\pi}{3}\right)=\left(-\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\).

Ответ: а) \(\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2}\right)\); б) \(\left(\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\); в) \(\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\); г) \(\left(-\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\).