32. Квадраттык үч мүчөдөн эки мүчөнүн квадратын бөлүп алгыла: а) x² − 4x + 2; б) 2x² − 4x + 10; в) 4x² − 8x + 5; г) x² + 5x + 10; д) 5x² + 10x − 3; е) ½x² + x − 6; ж) 3x² + 6x − 3; з) ¼x² − x + 2; и) x² − x + 1.

Тапшырманын котормосу: Квадраттык үч мүчөдөн эки мүчөнүн квадратын бөлүп чыгаргыла.

Толук квадрат формулаларын колдонобуз: биринчи жана акыркы мүчөлөрдүн ортосундагы мүчө квадраттын формуласындагыдай болушу керек.

1. а) x² − 4x + 2 = (x − 2)² − 2.
2. б) 2x² − 4x + 10 = 2(x² − 2x) + 10 = 2(x − 1)² + 8.
3. в) 4x² − 8x + 5 = 4(x² − 2x) + 5 = 4(x − 1)² + 1.
4. г) x² + 5x + 10 = (x + 5/2)² + 15/4.
5. д) 5x² + 10x − 3 = 5(x² + 2x) − 3 = 5(x + 1)² − 8.
6. е) ½x² + x − 6 = ½(x² + 2x) − 6 = ½(x + 1)² − 13/2.
7. ж) 3x² + 6x − 3 = 3(x² + 2x) − 3 = 3(x + 1)² − 6.
8. з) ¼x² − x + 2 = ¼(x² − 4x) + 2 = ¼(x − 2)² + 1.
9. и) x² − x + 1 = (x − ½)² + ¾.

Орусча котормосу: Выделяем полный квадрат, добавляя и компенсируя необходимое число:

1. а) x² − 4x + 2 = (x − 2)² − 2.
2. б) 2x² − 4x + 10 = 2(x − 1)² + 8.
3. в) 4x² − 8x + 5 = 4(x − 1)² + 1.
4. г) x² + 5x + 10 = (x + 5/2)² + 15/4.
5. д) 5x² + 10x − 3 = 5(x + 1)² − 8.
6. е) ½x² + x − 6 = ½(x + 1)² − 13/2.
7. ж) 3x² + 6x − 3 = 3(x + 1)² − 6.
8. з) ¼x² − x + 2 = ¼(x − 2)² + 1.
9. и) x² − x + 1 = (x − ½)² + ¾.