32. Найдите значение выражения: 32.1. \((8\cdot10^2)^3\cdot(3\cdot10^{-3})\); 32.2. \((6\cdot10^2)^2\cdot(14\cdot10^{-3})\); 32.3. \((9\cdot10^{-2})^2\cdot(11\cdot10^5)\); 32.4. \((2\cdot10^3)^4\cdot(19\cdot10^{-6})\); 32.5. \((8\cdot10^4)^3\cdot(12\cdot10^{-5})\).

При возведении произведения в степень возводим в эту степень каждый множитель; при умножении степеней числа 10 складываем показатели.

1. \(8^3\cdot3\cdot10^{2\cdot3-3}=1536\cdot10^3=1\,536\,000\).
2. \(6^2\cdot14\cdot10^{2\cdot2-3}=504\cdot10=5\,040\).
3. \(9^2\cdot11\cdot10^{-2\cdot2+5}=891\cdot10=8\,910\).
4. \(2^4\cdot19\cdot10^{3\cdot4-6}=304\cdot10^6=304\,000\,000\).
5. \(8^3\cdot12\cdot10^{4\cdot3-5}=6144\cdot10^7=61\,440\,000\,000\).

Ответ: 32.1) 1 536 000; 32.2) 5 040; 32.3) 8 910; 32.4) 304 000 000; 32.5) 61 440 000 000.