32. Упростите выражение $(x^{-2}-y^{-2}):(x^{-1}-y^{-1})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 32. Упростите выражение $(x^{-2}-y^{-2}):(x^{-1}-y^{-1})$.$ Фото задания

32. Упростите выражение $(x^{-2}-y^{-2}):(x^{-1}-y^{-1})$.

Accepted Answer

\[x^{-2}-y^{-2}=\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}=\frac{y^2-x^2}{x^2y^2}=\frac{(y-x)(y+x)}{x^2y^2},\] \[x^{-1}-y^{-1}=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}.\] Поэтому \[\frac{(y-x)(y+x)}{x^2y^2}:\frac{y-x}{xy}=\frac{x+y}{xy}.\]

Ответ: $\frac{x+y}{xy}$.

32. Упростите выражение \((x^{-2}-y^{-2}):(x^{-1}-y^{-1})\).

Ответ: