32. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

Всего ручек: 84.

Красных ручек: 22.

Зелёных ручек: 9.

Фиолетовых ручек: 41.

Количество синих и чёрных ручек: 84 - (22 + 9 + 41) = 84 - 72 = 12.

Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих: 12 / 2 = 6, и чёрных: 12 / 2 = 6.

Нас интересует вероятность выбора красной или фиолетовой ручки.

Количество красных или фиолетовых ручек: 22 + 41 = 63.

Вероятность выбрать красную или фиолетовую ручку равна отношению количества красных или фиолетовых ручек к общему количеству ручек.

\( P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{\text{Количество красных или фиолетовых ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{63}{84} = \frac{3}{4} \)

Ответ: \(\frac{3}{4}\).