320. Движение материальной точки описывается уравнением x=5−8t+4t². Приняв ее массу равной 2 кг, найти импульс через 2 с и через 4 с после начала отсчета времени, а также силу, вызвавшую это изменение импульса.

Скорость — производная координаты по времени: \(v=dx/dt=-8+8t\). Ускорение постоянно: \(a=8\) м/с².

Через 2 с: \(v(2)=-8+8\cdot2=8\) м/с, поэтому \(p(2)=mv=2\cdot8=16\) кг·м/с.

Через 4 с: \(v(4)=-8+8\cdot4=24\) м/с, поэтому \(p(4)=2\cdot24=48\) кг·м/с.

Сила \(F=ma=2\cdot8=16\) Н; изменение импульса за эти 2 с равно \(48-16=32\) кг·м/с.

Ответ: \(p(2)=16\) кг·м/с, \(p(4)=48\) кг·м/с, сила равна 16 Н.