323. Разложить на множители, используя тождество a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) или a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²): 1) a − x; 2) x^(3/2) − y^(3/2); 3) a^(1/2) − b^(1/2); 4) 2(a + c^(1/2)).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

a − x = (a^1/3 − x^1/3)(a^2/3 + a^1/3x^1/3 + x^2/3).
(x^1/2)³ − (y^1/2)³ = (x^1/2 − y^1/2)(x + x^1/2y^1/2 + y).
(a^1/6)³ − (b^1/6)³ = (a^1/6 − b^1/6)(a^1/3 + a^1/6b^1/6 + b^1/3).
Видимое выражение 2(a + c^1/2) не является суммой или разностью кубов в указанной форме. Если в условии действительно записано именно оно, вынести общий числовой множитель можно лишь так: 2(a + √c). Для разложения кубов нужна более чёткая фотография пункта.

Ответ: