325. Выполните действия: a) 19/20 - (1 + 2/5); б) 1/30 + (3/5 - 1/6)

Решение:

а) \( \frac{19}{20} - (1 + \frac{2}{5}) \)

1. Сначала выполним действие в скобках: \( 1 + \frac{2}{5} = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \).
2. Теперь вычтем: \( \frac{19}{20} - \frac{7}{5} \).
3. Приведём к общему знаменателю 20: \( \frac{19}{20} - \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{19}{20} - \frac{28}{20} \).
4. \( \frac{19 - 28}{20} = \frac{-9}{20} \).

б) \( \frac{1}{30} + (\frac{3}{5} - \frac{1}{6}) \)

1. Сначала выполним действие в скобках: \( \frac{3}{5} - \frac{1}{6} \).
2. Приведём к общему знаменателю 30: \( \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{18}{30} - \frac{5}{30} \).
3. \( \frac{18 - 5}{30} = \frac{13}{30} \).
4. Теперь сложим: \( \frac{1}{30} + \frac{13}{30} = \frac{1 + 13}{30} = \frac{14}{30} \).
5. Сократим дробь: \( \frac{14}{30} = \frac{7}{15} \).

Ответ: а) \( -\frac{9}{20} \); б) \( \frac{7}{15} \).