33. Сократите дробь: а) $\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}$; б) $\frac{a^3-b^3}{\text{знаменатель обрезан}}$; в) $\frac{(a+b)^3}{\text{знаменатель обрезан}}$; г) $\frac{a^3-b^3}{\text{знаменатель обрезан}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 33. Сократите дробь: а) $\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}$; б) $\frac{a^3-b^3}{\text{знаменатель обрезан}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем формулу суммы кубов: $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$.

$\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}=\frac{a^2-ab+b^2}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}=\frac1{a+b}$, где исходный знаменатель не равен нулю.

Подпункты б)–г) нельзя решить: знаменатели дробей обрезаны на фотографии. Пришлите нижнюю часть страницы с этими дробями целиком.

Ответ: а) $\frac1{a+b}$.

33. Сократите дробь: а) \(\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}\); б) \(\frac{a^3-b^3}{\text{знаменатель обрезан}}\); в) \(\frac{(a+b)^3}{\text{знаменатель обрезан}}\); г) \(\frac{a^3-b^3}{\text{знаменатель обрезан}}\).