33. Сократите дробь: а) $\frac{x^2-4x+4}{x^2-2x}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 33. Сократите дробь: а) $\frac{x^2-4x+4}{x^2-2x}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$x^2-4x+4=(x-2)^2$, $x^2-2x=x(x-2)$.

Тогда:

\[\frac{x^2-4x+4}{x^2-2x}=\frac{(x-2)^2}{x(x-2)}=\frac{x-2}{x}.\]

Ограничения: $x\ne0$, $x\ne2$.

Ответ: $\frac{x-2}{x}$, $x\ne0,2$.

33. Сократите дробь: а) \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-2x}\);