33. Two bottles and their labels are mathematically similar. The smaller bottle contains 0.512 litres of water and has a label with area 96 cm². The larger bottle contains 1 litre of water. Calculate the area of the larger label.

Перевод задания: Две бутылки и их этикетки подобны. В меньшей бутылке содержится 0.512 л воды, площадь её этикетки равна 96 см². В большей бутылке содержится 1 л воды. Вычислите площадь большей этикетки.

Отношение объёмов равно:

\[\frac{1}{0.512}=1.953125\]

Линейный коэффициент подобия:

\[k=\sqrt[3]{1.953125}=1.25\]

Площади относятся как квадрат коэффициента подобия:

\[S_{\text{большей}}=96\cdot1.25^2\]

\[S_{\text{большей}}=96\cdot1.5625=150\text{ cm}^2\]

Answer: \(150\text{ cm}^2\).

Перевод ответа: площадь большей этикетки равна \(150\text{ см}^2\).