49. В треугольнике ABC угол АСВ равен 53°, AD — биссектриса, угол CAD равен 24°. Найдите величину угла АВС.

Решение:

• AD — биссектриса, значит, она делит угол А на два равных угла: LBAD = LСAD.
• Угол CAD = 24°, следовательно, LBAD = 24°.
• Угол BAC = LBAD + LСAD = 24° + 24° = 48°.
• В треугольнике ABC сумма углов равна 180°.
• LABC + L BAC + L ACB = 180°.
• LABC + 48° + 53° = 180°.
• LABC + 101° = 180°.
• LABC = 180° - 101° = 79°.

Ответ: 79°