№ 33. Вычислите значение дроби: а) (3¹⁵ · 3⁴) / 3¹⁷; б) 6¹¹ / (6⁸ · 6²); в) (7¹⁰ · 7⁹) / 7¹⁷; г) (5¹¹ · 125) / 5¹².

Представим произведение степеней с одинаковым основанием и применим свойства степеней.

а) \(\dfrac{3^{15}\cdot3^4}{3^{17}}=3^{15+4-17}=3^2=9\);

б) \(\dfrac{6^{11}}{6^8\cdot6^2}=6^{11-8-2}=6\);

в) \(\dfrac{7^{10}\cdot7^9}{7^{17}}=7^{10+9-17}=7^2=49\);

г) \(\dfrac{5^{11}\cdot125}{5^{12}}=\dfrac{5^{11}\cdot5^3}{5^{12}}=5^2=25\).

Ответ: а) 9; б) 6; в) 49; г) 25.