330. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH. Найдите угол ABH, если: а) ∠BAC = 35°; б) ∠BAC = 27°; в) ∠BCA = 64°, ∠ABC = 76°; г) ∠BCA = 72°, ∠ABC = 53°.

Поскольку BH — высота, BH ⟂ AC. В прямоугольном треугольнике ABH сумма острых углов равна 90°, поэтому ∠ABH = 90° − ∠BAH = 90° − ∠BAC.

1. а) ∠ABH = 90° − 35° = 55°.
2. б) ∠ABH = 90° − 27° = 63°.
3. в) Сначала найдём ∠A: 180° − 64° − 76° = 40°. Тогда ∠ABH = 90° − 40° = 50°.
4. г) ∠A = 180° − 72° − 53° = 55°. Тогда ∠ABH = 90° − 55° = 35°.

Ответ: а) 55°; б) 63°; в) 50°; г) 35°.