331. Докажи утверждения. 1) Если каждое из двух чисел делится на 8, то и их сумма делится на 8. 2) Если одно из двух чисел делится на 3, то и их произведение делится на 3. 3) Каждое натуральное число, кроме 1, в два раза меньше суммы соседних с ним чисел.

1) Пусть числа равны 8m и 8n. Тогда их сумма 8m + 8n = 8(m + n), следовательно, она делится на 8.

2) Пусть одно число равно 3m, а второе — n. Их произведение равно 3mn, поэтому делится на 3.

3) Для любого натурального числа k ≥ 2 соседние числа — k − 1 и k + 1. Их сумма равна (k − 1) + (k + 1) = 2k. Значит, k составляет половину суммы своих соседей.