333. а) Числа 2146, 1991, 1805 дают равные остатки при делении на число, большее 1. Найдите это число. б) Числа 3311, 1935, 1376 дают равные остатки при делении на число, большее 1. Найдите это число.

Если числа дают одинаковые остатки при делении на одно и то же число, то это число является общим делителем их попарных разностей.

а)

\(2146-1991=155\), \(1991-1805=186\).

\(\operatorname{НОД}(155;186)=31\).

Ответ: 31.

б)

\(3311-1935=1376\), \(1935-1376=559\).

\(\operatorname{НОД}(1376;559)=43\).

Ответ: 43.