335. а) Пройдя половину пути, пешеход увеличил скорость на 25% и прибыл в пункт назначения на полчаса раньше запланированного. Сколько времени пешеход шёл? [конец условия обрезан]

Обозначим запланированное время всего пути через \(t\) часов, а первоначальную скорость — через \(v\).

Первую половину пути пешеход прошёл за \(\frac{t}{2}\).

После увеличения скорости на 25% его скорость стала \(1,25v\), поэтому вторую половину пути он прошёл за \(\frac{t}{2\cdot1,25}=0,4t\).

Фактическое время движения:

\(\frac{t}{2}+0,4t=0,9t\).

По условию сэкономлено 0,5 часа:

\(t-0,9t=0,5\);

\(0,1t=0,5\);

\(t=5\) ч.

Фактическое время движения:

\(5-0,5=4,5\) ч = 4 ч 30 мин.

Ответ: по плану — 5 часов, фактически — 4 часа 30 минут. Конец вопроса на изображении обрезан.