34.24. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин диаметром 8 см. Между пластинами зажата стеклянная пластина толщиной 5 мм. Обкладки конденсатора замкнуты через катушку индуктивностью 0,02 Гн. Определите частоту колебаний, возникающих в этом контуре.

Для численного ответа нужно знать относительную диэлектрическую проницаемость стекла: она зависит от его вида, а в условии не указана. Найдём частоту через неё.

1. Площадь круглой пластины: \(S=\pi r^2=\pi(0.04)^2\approx0.00503\) м².
2. Ёмкость конденсатора: \(C=\varepsilon_0\varepsilon_r S/d\), где \(d=0.005\) м. Поэтому \(C\approx8.90\cdot10^{-12}\varepsilon_r\) Ф.
3. Частота собственных колебаний: \(f=1/(2\pi\sqrt{LC})\). При \(L=0.02\) Гн получаем \(f\approx3.77\cdot10^5/\sqrt{\varepsilon_r}\) Гц.

Ответ: \(f\approx3.77\cdot10^5/\sqrt{\varepsilon_r}\) Гц. Для численного значения нужна диэлектрическая проницаемость стекла.