34.26. В колебательном контуре, настроенном на частоту 20 МГц, имеется катушка индуктивности 10⁻⁶ Гн и плоский слюдяной конденсатор с площадью пластин 20 см². Определите толщину слюды, если её диэлектрическая проницаемость равна 6.

Дано: \(f=20\) МГц \(=2\cdot10^7\) Гц, \(L=10^{-6}\) Гн, \(S=20\) см² \(=2\cdot10^{-3}\) м², \(\varepsilon_r=6\).

1. Из условия резонанса \(f=1/(2\pi\sqrt{LC})\) найдём ёмкость: \(C=1/(4\pi^2f^2L)\approx6.33\cdot10^{-11}\) Ф.
2. Для плоского конденсатора \(C=\varepsilon_0\varepsilon_r S/d\), следовательно, \(d=\varepsilon_0\varepsilon_r S/C\).
3. Подставим значения: \(d\approx(8.85\cdot10^{-12}\cdot6\cdot2\cdot10^{-3})/(6.33\cdot10^{-11})\approx1.68\cdot10^{-3}\) м.

Ответ: толщина слюды примерно 1,68 мм.