34.25. Батарею из двух одинаковых конденсаторов ёмкостью C = 0,01 мкФ каждый заряжают от постоянного напряжения и подключают к катушке индуктивностью L = 8 мкГн. Найдите период T и частоту f колебаний в контуре с батареей, если конденсаторы в батарее соединены: а) последовательно; б) параллельно.

Используем формулы \(T=2\pi\sqrt{LC}\) и \(f=1/T\).

1. Последовательное соединение: \(C_{\text{экв}}=C/2=0.005\) мкФ \(=5\cdot10^{-9}\) Ф. Тогда \(T=2\pi\sqrt{8\cdot10^{-6}\cdot5\cdot10^{-9}}\approx3.97\cdot10^{-7}\) с, а \(f\approx2.52\cdot10^6\) Гц.
2. Параллельное соединение: \(C_{\text{экв}}=2C=0.02\) мкФ \(=2\cdot10^{-8}\) Ф. Тогда \(T=2\pi\sqrt{8\cdot10^{-6}\cdot2\cdot10^{-8}}\approx7.95\cdot10^{-7}\) с, а \(f\approx1.26\cdot10^6\) Гц.

Ответ: а) \(T\approx3.97\cdot10^{-7}\) с, \(f\approx2.52\cdot10^6\) Гц; б) \(T\approx7.95\cdot10^{-7}\) с, \(f\approx1.26\cdot10^6\) Гц.