$$\frac{4}{9} \cdot 3\frac{3}{4} = \frac{4}{9} \cdot \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{4}{9} \cdot \frac{15}{4} = \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 4} = \frac{15}{9} = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$
Ответ: 1 2/3