34.40*. Упростите выражение (4c²−a²−b²+2ab) · 1/(2c−a+b) − a + b и найдите его значение при c = 2,5.

В числителе выделим разность квадратов:

\(\displaystyle 4c^2-a^2-b^2+2ab=(2c)^2-(a-b)^2=(2c-a+b)(2c+a-b).\)

Сократим дробь и приведём подобные слагаемые:

\(\displaystyle (2c+a-b)-a+b=2c.\)

При \(c=2.5\): \(2c=2\cdot2.5=5\). Исходное выражение определено, если \(2c-a+b\ne0\); при заданном \(c\) это означает \(a-b\ne5\).

Ответ: 5.