34. Луч OC лежит внутри угла AOB, равного 45°. Найдите угол AOC, если он в два раза больше угла BOC.

Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOC = 2x°. Сумма этих углов равна ∠AOB:

\(x + 2x = 45\), откуда \(3x = 45\) и \(x = 15\).

Значит, \(\angle AOC = 2 \cdot 15° = 30°\).

Ответ: 30°.