34. Между сторонами угла AOB, величиной 150°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 26° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Обозначим величину угла BOC через \(x\)°. Тогда угол AOC равен \(x-26\)°.

Так как луч OC лежит внутри угла AOB, получаем: \(x+(x-26)=150\).

\(2x=176\), поэтому \(x=88\). Угол BOC равен 88°.

Луч OM — биссектриса угла BOC, значит, \(\angle COM=88°:2=44°\).

Ответ: 44°.