34. На рисунке изображён параллелограмм ABCD с высотой BE. Найдите S параллелограмма ABCD, если AB = 13 см, AD = 16 см, ∠B = 150°.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, поэтому \(\angle A=180°-150°=30°\).

Треугольник ABE прямоугольный, AB — гипотенуза, а BE — катет, противолежащий углу A. Поэтому \(BE=AB\cdot\sin 30°=13\cdot\frac{1}{2}=6{,}5\) см.

Площадь параллелограмма равна произведению основания AD на высоту BE:

\(S_{ABCD}=AD\cdot BE=16\cdot6{,}5=104\) см².

Ответ: 104 см².