34. Найдите значение дроби: а) $(15a^2-10ab)/(9ab-25b^2)$ при $a=-2, b=-0,1$; б) $(c^2-4d^2)/(18c^2d-18cd^2)$ при $c=2/3, d=1/2$; в) $(6x^2+10xy)/(5xy+10y^2)$ при $x=2/3, y=-0,4$; г) $(x^2+6xy+9y^2)/(4x^2+12xy)$ при $x=-0,2, y=-0,6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 34. Найдите значение дроби: а) $(15a^2-10ab)/(9ab-25b^2)$ при $a=-2, b=-0,1$; б) $(c^2-4d^2)/(18c^2d-18cd^2)$ при…$ Фото задания

34. Найдите значение дроби: а) $(15a^2-10ab)/(9ab-25b^2)$ при $a=-2, b=-0,1$; б) $(c^2-4d^2)/(18c^2d-18cd^2)$ при $c=2/3, d=1/2$; в) $(6x^2+10xy)/(5xy+10y^2)$ при $x=2/3, y=-0,4$; г) $(x^2+6xy+9y^2)/(4x^2+12xy)$ при $x=-0,2, y=-0,6$.

Accepted Answer

а) $15a^2-10ab=15\cdot4-10\cdot0,2=58$.

$9ab-25b^2=9\cdot0,2-25\cdot0,01=1,55=\frac{31}{20}$.

$\frac{58}{31/20}=\frac{1160}{31}$.

б) $c^2-4d^2=\frac49-1=-\frac59$.

$18c^2d-18cd^2=18cd(c-d)=18\cdot\frac23\cdot\frac12\cdot\frac16=1$.

Значение дроби: $-\frac59$.

в) $6x^2+10xy=6\cdot\frac49+10\cdot\frac23\cdot(-0,4)=\frac83-\frac83=0$.

Знаменатель не равен нулю, поэтому значение дроби равно $0$.

г) $x^2+6xy+9y^2=(x+3y)^2=(-2)^2=4$.

$4x^2+12xy=4x(x+3y)=4\cdot(-0,2)\cdot(-2)=1,6$.

$4:1,6=2,5$.

Ответ: а) $\frac{1160}{31}$; б) $-\frac59$; в) $0$; г) $2,5$.

34. Найдите значение дроби: а) \((15a^2-10ab)/(9ab-25b^2)\) при \(a=-2, b=-0,1\); б) \((c^2-4d^2)/(18c^2d-18cd^2)\) при \(c=2/3, d=1/2\); в) \((6x^2+10xy)/(5xy+10y^2)\) при \(x=2/3, y=-0,4\); г) \((x^2+6xy+9y^2)/(4x^2+12xy)\) при \(x=-0,2, y=-0,6\).

Ответ: